"Cálculo do valor expectante na Avaliação de Solos Periurbanos" por António RosadoPostado por Ricardo Silva em 1 dezembro 2010 às 18:47
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Revista "Ingenium" da Ordem dos Engenheiros, nº 98 (Março/Abril de 2007), páginas 38 a 41.


http://www.ordemengenheiros.pt/oe/ingenium/ing98.pdf




Cálculo do Valor expectante na Avaliação dos terrenos periurbanos
António José Nunes Rosado *


1. Introdução
O autor trata da avaliação dos prédios rústicos localizados na periferia urbana que designa por terrenos periurbanos. Estes terrenos por estarem “junto à fronteira da área urbana” têm o seu valor acrescido devido à expectativa criada por, mais tarde ou mais cedo, virem a ser integrados pelo urbanismo.
O cálculo do valor deste tipo de terreno em duas parcelas: o valor rústico e o valor expectante. O valor expectante é obtido com base no prémio urbanístico, entendido como o lucro que um investidor virá a obter devido à operação de conversão do terreno rústico em urbano, num tempo futuro de crescimento da “Cidade” ou aglomerado urbano.
Neste artigo pretende-se apresentar uma proposta metodológica que esclareça e quantifique este valor expectante, que não pode ser negligenciado nas avaliações deste tipo de terrenos.
Estabelecida a metodologia, fundamenta-se o cálculo do valor expectante nos termos do Código das Expropriações vigente em Portugal, apresenta-se um exemplo de aplicação e tiram-se conclusões.


2. Metodologia
A característica principal dos terrenos periurbanos é estarem localizados “junto à fronteira da área urbana” e de neles não estar autorizada a construção. São terrenos condicionados, em geral, pelo PDM – Plano Director Municipal e outros instrumentos do plano, para usos agro-fl orestais ou outros fins.
Mas porque são adjacentes à “fronteira urbana”, serão os primeiros a serem absorvidos pelo urbanismo na fase seguinte de crescimento, quer seja para habitação, indústria, equipamentos públicos ou zonas de verde urbano.
Esta proposta metodológica tem por base o cálculo do prémio urbanístico, entendido como o lucro que um investidor virá a obter devido à operação de conversão do terreno rústico em urbano, num tempo futuro de crescimento da “Cidade” ou aglomerado urbano.
Este prémio, em geral, não inclui o valor relativo à localização e qualidade ambiental urbana, porque os terrenos localizam-se fora da área urbana embora adjacentes à sua “fronteira”.
Mas face à irregularidade dessa “fronteira urbana”, são frequentes terrenos parcialmente envolvidos pelo tecido urbano e que constituem “ilhas” ou “penínsulas”. Nestes terrenos a envolvente urbana confere um valor estratégico, face à irreversibilidade da conversão do terreno rústico em urbano, que se traduz na materialização de um prémio pela localização e pela qualidade ambiental dessa envolvente urbana já existente. Assim, o prémio urbanístico, incluindo ou não o valor estratégico, deverá ser extraído do valor do terreno urbano na “condição de fronteira”.
Nesta perspectiva, o valor do terreno urbano (U) é a soma de três parcelas: o valor rústico (A), ou seja, o custo inicial do terreno; o capital que é necessário investir para transformar um terreno de rústico em urbano (C) e o prémio urbanístico (P), ou seja, U = A + C + P (1)
O prémio urbanístico calcula-se, assim, a partir da equação anterior, subtraindo ao valor do terreno urbano o valor do terreno enquanto rústico e os custos da transformação do terreno rústico em urbano, ou seja, P = U – A – C (2)
Por sua vez, o valor dos terrenos periurbanos (Pu) consiste na soma do valor do terreno enquanto rústico mais o valor expectante (E), ou seja, Pu = A + E (3)
O valor rústico (A) deverá obter-se nas condições de mercado, tendo em conta as características do terreno quanto à sua vocação agro-florestal e pastoril, o que se poderá obter através de métodos econométricos que se baseiam no valor de venda de prédios análogos, no caso de se conseguir obter amostras significativas. O valor rústico também é calculado com base no rendimento efectivo ou possível de produções agro-fl orestais através de metodologias designadas, em geral, por “Método do Rendimento”. Nestas metodologias, conforme as culturas, assim será a periodicidade dos rendimentos e, consequentemente, a fórmula de cálculo a utilizar. Neste artigo, não se apresentam nem se discutem as fórmulas de cálculo do valor rústico, remetendo- se o leitor para a literatura da especialidade.
O valor expectante (E) obtém-se pela actualização do prémio urbanístico durante o período de tempo (T) necessário para a absorção desses terrenos pela “Cidade”. Como o prémio urbanístico só será adquirido no fim desse intervalo de tempo futuro, não periódico, terá de ter uma actualização infinitesimal ou contínua, ou seja, E=P *(1/ limm→∞ (1 + m r )^ mT = P/erT (4) onde, m é o número de intervalos de tempo no ano, e r é a taxa de desconto.
O valor expectante calcula-se, assim, através da actualização infi nitesimal ou continua do prémio urbanístico, desde a data futura, em que se prevê que o terreno adquirirá este prémio, à data inicial da avaliação, conforme se representa na figura 1.








A duração do período de actualização representa, assim, o afastamento temporal do uso dos terrenos para fins urbanos.
O risco desta operação financeira é variável, dependendo da natureza das condicionantes que impedem a utilização urbanística do terreno, sendo contabilizado ao estabelecer a taxa de desconto de acordo com os critérios normais da fixação desta taxa.
A determinação do período de actualização é da competência do avaliador. Quando há elementos concretos e credíveis, a determinação deste período faz-se de forma absoluta, ou seja, a curto prazo. Mas como geralmente não se conhece de forma clara e definida este intervalo de tempo, o período de actualização terá de ser fundamentado de forma relativa, a médio, a longo ou a extra longo prazo, tendo em conta que o valor expectante se anula, utilizando uma taxa de 10 %, para períodos de actualização da ordem dos 45 anos (ver figura 2).






Assim, analisando o comportamento do valor expectante relativamente à taxa de desconto e ao período de actualização, conforme se apresenta na figura 2, propõem-se os seguintes intervalos
para o período de actualização:
– curto prazo – T = 1 a 3 anos
– médio prazo – T = 3 a 15 anos
– longo prazo – T = 15 a 30 anos
– extra longo prazo – T = + de 30 anos.


Mas em cada “Cidade” ou aglomerado urbano haverá uma determinada tendência para o crescimento urbanístico em determinado sentido, ou seja, haverá maior probabilidade da “Cidade” crescer segundo determinado eixo, o que deverá ser devidamente caracterizado pelo avaliador.
Na figura 3 apresenta-se esquematicamente uma pequena “Cidade” ou aglomerado urbano localizado junto de uma estrada nacional, com predominância de crescimento ao longo da mesma, no sentido da esquerda para a direita, em vez do alargamento concêntrico.






O período de actualização também poderá ser analisado comparativamente com o valor expectante, quando este puder ser “medido” directamente no mercado, através da seguinte
expressão deduzida a partir da expressão (4).
T = [ln(P/E)]/r (5)


A dificuldade da utilização de métodos econométricos na avaliação dos terrenos periurbanos e, consequentemente, na determinação da componente expectante está, como seria de prever, na obtenção dos dados de mercado credíveis para calcular com segurança o valor deste terrenos, ou seja, dos valores de oferta de venda e/ou de transacções efectuadas de prédios semelhantes ao avaliado. Pelo que, não resta, em geral, outra hipótese ao avaliador para completar a avaliação senão atribuir valores para explicar a valorização dos terrenos periurbanos ou, como se sugere, fundamentar a avaliação dos terrenos periurbanos com o cálculo do valor expectante nos termos da presente metodologia.


3. Fundamentação do cálculo do valor expectante nos termos do Código das Expropriações
O cálculo do valor expectante fundamenta-se segundo o Código da Expropriações nos termos do n.º 5 do artigo 23.º, ao referir que o valor calculado para os bens a expropriar deve corresponder ao valor real e corrente dos mesmos numa situação normal de mercado, podendo na avaliação serem atendidos outros critérios que não os apresentados nos artigos seguintes para alcançar aquele valor, o que justifica o cálculo do valor expectante porque o mercado já valoriza estes terrenos rústicos face à expectativa urbanística que os caracteriza – serem terrenos que, mais tarde ou mais cedo, serão absorvidos pelo urbanismo.
Por outro lado, segundo o Código das Expropriações, os terrenos periurbanos são classificados, nos termos do artigo 24.º, como “solo para outros fins”, sendo o seu valor calculado nos termos do artigo 27.º. Da aplicação deste artigo, verifica-se que atende ao valor de mercado ao basear o cálculo destes terrenos no valor de aquisições efectuadas na envolvente e que, na falta destes elementos, a avaliação deverá assentar no rendimento efectivo ou possível do terreno enquanto agro-florestal ou pastoril e em “outras circunstâncias objectivas susceptíveis de infl uir no respectivo cálculo”.
Ora, o valor expectante de um terreno devido à circunstância objectiva dele poder vir a ser absorvido pelo urbanismo, não sendo um rendimento efectivo à data da avaliação, revela-se como um rendimento possível num tempo futuro previsível.
Assim, é legítimo, nos termos dos artigos 23.º e 27.º, atender aos indicadores de avaliação estabelecidos no artigo 26.º, que são relativos ao cálculo do valor do “solo apto para construção”, para determinar o valor dos terrenos periurbanos.


Cálculo do valor do terreno urbano na condição fronteira e do custo da transformação do terreno rústico em urbano (C)
O cálculo do valor do terreno urbano, segundo o Código das Expropriações, fundamenta-se, assim, nos termos do artigo 26.º, tendo por base a seguinte fórmula de cálculo: U = Cc × Ic × If (6)
O cálculo do custo da transformação de um terreno rústico em urbano, segundo o Código das Expropriações, efectua-se através da comparação entre o valor do terreno infraestruturado da envolvente na “fronteira da Cidade”, Ui, e o valor do terreno, em bruto, por infraestruturar e a converter em urbano, Ub, deduzindo-se a seguinte fórmula: C = Ui – Ub = Cc × Ic × (Ifi – Ifb) (7)
onde, Cc é o custo de construção, Ic é o índice de construção, Ifi – Ifb é a diferença entre o índice atribuído ao terreno tendo em conta as infra-estruturas da envolvente na “fronteira urbana” e o índice atribuído ao terreno por infraestruturar, em avaliação.


Assim:
- na determinação do custo da construção atende-se, como referencial, aos montantes fixados administrativamente, segundo o n.º 5 do artigo 26.º;
- o índice de construção deverá reflectir a volumetria existente ou prevista nos termos do respectivo PDM “na condição de fronteira”, num aproveitamento economicamente normal, ou seja, deverá corresponder a uma ponderação capaz de traduzir as condições da envolvente na fronteira entre o espaço urbano e o espaço rústico adjacente;
- por fim, o índice atribuído ao valor do terreno, tendo em conta as infra-estruturas “...deverá corresponder a um máximo de 15% do custo de construção, variando”...”em função da localização, qualidade ambiental e dos equipamentos existentes na zona”, nos termos do n.º 6 do artigo 26.º, acrescida das percentagens relativas às infra-estruturas existentes junto à parcela, nos termos do n.º 7 do mesmo artigo, ou seja:
a) acesso rodoviário pavimentado – 1,5%,
b) passeios – 1%,
c) rede de água – 1%,
d) rede de saneamento – 1,5%,
e) rede de energia eléctrica – 1%,
f) rede de drenagem de águas pluviais – 0,5%,
g) estação depuradora em ligação com a rede
de saneamento – 2%,
h) rede de gás – 1%,
i) rede telefónica – 1%.


Restantes cálculos
Para calcular o valor expectante, segundo a metodologia apresentada, é necessário, ainda, conhecer o valor do terreno enquanto rústico (A), que se determina conforme exposto no artigo 27.º do CE, no sentido de se determinar o prémio urbanístico.
Conhecido o valor rústico e o valor expectante, obtém-se o valor do terreno periurbano.


Exemplo de aplicação
Admita-se para o terreno em avaliação os seguintes dados:
Cc – Custo de construção – 500€/m2
Ic – Índice de construção – 1,0 (Definido pela envolvente nos termos do PDM)
Ifb – 0.10 (excluindo a localização e qualidade ambiental)
Ifi – 0,10 + 0,05 = 0,15 (inclui acesso pavimentado, redes de água, saneamento e energia eléctrica)


Cálculo do valor urbano, segundo a expressão (6):
U = Cc × Ic × Ifi = 500 × 1,0 × 0,15 = 75€/m2


Cálculo do custo da transformação do terreno rústico em urbano, segundo a expressão (7):
C = Cc × Ic × (Ifi – Ifb) = 500 × 1,0 × (0,15 – 0,10) = 25 €/m2


Cálculo do valor rústico segundo a expressão (8):
Como já foi dito, não se desenvolvem as metodologias de cálculo do valor rústico, mas para a apresentação deste exemplo elegeuse o “Método do Rendimento” e a fórmula de cálculo relativa a rendimentos anuais (R), constantes e perpétuos, ou seja: A = R/r (8)


Assim, admita-se que o rendimento fundiário possível de um terreno de cultura arvense de regadio é de R = 1000 €/ha, e que a taxa de desconto adequada para aplicar na operação de actualização do rendimento à data da avaliação é de r = 0,03.
Nesta perspectiva, o valor rústico é calculado através da seguinte expressão: A = 0,1/0,03 = 3,33 €/m2


Cálculo do prémio urbanístico, segundo as expressões (2):
P = U – C – A = 75 – 25 – 3.33 = 46.67 €/m2


Cálculo do valor expectante, segundo a expressão (4):
Admita-se que o terreno em avaliação foi destinado a RAN – Reserva Agrícola Nacional – em condições passíveis de revisão a longo prazo, pelo que, poderá considerar-se que o período de actualização é de T = 30 anos. Para a taxa de desconto a aplicar nesta operação de actualização, considerando os critérios normais de fi xação da taxa e o risco, admita-se que o valor adequado é de 0,05.
E = P/ e^rT = 46,67/e^0,05*30 = 46,67/4,48 = 10,41€/m2


Cálculo do valor do terreno periurbano segundo a expressão (3):
Pu = A + E = 3,33 + 10,41 = 13,74 €/m2 ≈ 14 €/m2


Conclusões
O valor rústico de um prédio, calculado com base numa renda agro-fl orestal e/ou de outros usos não urbanos eventualmente possíveis, apresenta-se, nos dias de hoje, cada vez mais reduzido e incapaz de justificar por si só o valor dos terrenos adjacentes à periferia urbana.
A utilização de métodos econométricos revela-se pouco eficaz, na prática, face à dificuldade em obter dados em número suficiente e credíveis, pela inexistência de bases de dados utilizáveis em tempo útil nas avaliações.
A metodologia agora proposta para cálculo do valor dos terrenos periurbanos através das duas componentes aditivas – valor rústico e valor expectante –, separa claramente as verdadeiras origens de valorização deste tipo de terrenos. Este modelo permite calcular fundamentar o valor expectante através da actualização contínua do prémio urbanístico durante o período de tempo necessário para a absorção dos terrenos pela “Cidade” ou aglomerado urbano.
O conceito de valor expectante é mais visível perto das zonas urbanas de maior crescimento,
mas assume uma importância real, quer para investidores, quer para os actuais proprietários, face às características do actual urbanismo. Embora o seu cálculo tenha sido negligenciado, a valorização que o mercado confere a estes terrenos periurbanos, visível à luz dos métodos econométricos, tornou evidente a necessidade em atender a esta valorização, o que tem originado avaliações fundamentadas com critérios pouco precisos sob a desculpa de se contabilizar implicitamente e subjectivamente este valor expectante.
A fundamentação do cálculo do valor expectante nos termos do Código das Expropriações permite validar o modelo, por se tratar de uma avaliação aplicável nos termos da legislação vigente, conforme o exemplo de aplicação que se apresenta de forma clara e simples.


Referências Bibliográficas
2005 - Pinheiro, António Cipriano Afonso,
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1.ª Edição.
2004 - Figueiredo, Ruy, Manual de Avaliação
Imobiliária, Vislis Editores.
1999 - Lei n.º 168/99 de 18 de Setembro
que anexa do Código das Expropriações.
1999 - Ross, Westerfi eld and Jaffe, Corporate
Finance, MCGRAW-HILL, fi fth
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1996 - Neves, João Carvalho, Análise Financeira
Métodos e Técnicas, Texto Editora,
9.ª Edição Revista.
1996 - 1.º Congresso Nacional de Avaliação
no Imobiliário, APAE – Associação
Portuguesa de Avaliações de Engenharia,
Editores – Prof. Artur A. Bezelga
e Eng.º Borges Leitão.
1990 - Capozza, D. R. e Helsley, R. W., The
Stochastic City, Journal of Urban Economics,
187-203.
1984 - Costa, A. Nunes, Construções Urbanas
e Industriais, Encontro sobre Avaliação
de Bens Imobiliários, Porto.
1943 - Barros, Henrique de, O Método Analítico
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Rural, Ministério da Economia, Direcção
Geral dos Serviços Agrícolas, Estudos
e Informação Técnica n.º 23.

Fonte: http://peritosavaliadores.ning.com/forum/topics/calculo-do-valor-expectante-na?xg_source=activity

NOTA:





De sublinhar, no modo de cálculo/avaliação dos solos em presença, o seguinte:



1) É um método que, sem ser "picuinhas", é de bastante rigor; e,



2) Que se fundamenta nos termos do Código Português das Expropriações.